dass i zu

Hej mam pytanie odnośnie stosowania , dass i formy zdania z zu przykład:
Anna behauptet, sich auf die Prüfung vorbereitet zu haben
Anna behauptet, dass sie sich auf die Prüfung vorbereitet hat.

Jaka jest różnica między tymi dwoma zdaniami i kiedy powinno sie używac zu, a kiedy dass skoro te dwie konstrukcje moga znaczyć to samo ?

Infinitivkonstruktionen können oft durch einen dass-Satz ersetzt werden.

Infinitivkonstruktionen sind nur dann möglich, wenn das zum Infinitiv gehörende Subjekt mit dem Subjekt oder einem Objekt des übergeordneten Satzes identisch ist.

Ot, i się odechciało, a człowiek się stara pomóc.

Bo on chciał wyjaśnienia po polsku. ;-)

uczy się niemieckiego i nie rozumie:
Infinitivkonstruktionen sind nur dann möglich, wenn das zum Infinitiv gehörende Subjekt mit dem Subjekt oder einem Objekt des übergeordneten Satzes identisch ist.