"Zum" to "zu dem", chodzi o to, z jakim rodzajnikiem (zum może być, jeśli określa rzeczownik rodzaju męskiego lub nijakiego). Oba przyimki (zu i nach) występują z trzecim przypadkiem (rodzajniki to: dem, der, dem, den).
nach - do (jeśli chodzi o państwo lub miasto, np.: Ich fahre na Berlin), po, według
zu - do (np: zur Schule - na określony czas, w konkretnym celu, np.: na wywiadówkę)
jeśli idzie się gdzieś, bo sie tam pracuje: in die Schule
Mam nadzieję, że dobrze wytłumaczyłam:P