zaimek dzierżwczy bardzo proszę o pomoc

Witam!

Mam problem związany z zaimkami dzierzawczymi :

Na stronie : https://niemiecki.ang.pl/gramatyka/zaimek/zaimek_dzierzawczy

Jest takie zdanie :

Gehst du mit ihrem Hund spazieren?

Idziesz z jej psem na spacer?

Dlaczego zaimek jest w celowniku ? Czy w j. niemieckim Celownik pełni też rolę Narzędnika ? Z kim z czym idziesz na spacer ? z jej psem ?

In meiner Schule habe ich gute Noten.

dlaczego jest tutaj "meiner" ?

chodzi o to,że szkoła ma rodzajnik die ?

Bardzo proszę o pomoc!

>Gehst du mit ihrem Hund spazieren?
>
BO MIT ŁĄCZY SIĘ ZAWSZE Z DATIVEM
>
>In meiner Schule habe ich gute Noten.

Wo hast du gute Noten?
czyli cześć zdania o jaką pytamy jest w dativie czyli die -> der

A np w takim zdaniu :

"Er stimmt meinem Vorschlag zu."


Z czyją propozycję się on zgadza ?

Celownik odpwiada na komu czemu? a tutaj wychodzi inaczej.