Zakładam, że idzie w tym wszystkim o jakiś wypadek, w którym kierowca nie był właścicielem pojazdu.
Przetłumaczyłem Ci Fahrer jako osoba, a nie kierowca, bo tak chyba wygląda polski język prawny.
Das Fahrzeug wurde zur Tatzeit vom angegebenen Fahrer geführt
Pojazd był prowadzony do czasu wypadku przez podaną osobę.
Das Fahrzeug war zur Tatzeit dem angegebenen Fahrer überlassen
Pojazd był do czasu wypadku dany do użytkowania podanej osobie.