Natürlich habt Ihr beide recht, doch:
"darf" ist höflich, "könnte ich" ist höflich...
Allerdings scheint mir, daß es hier nicht um eine schulische Aufgabe geht, sondern ein verzweifelter (vielleicht doch Tokio-) Fan will ein Autogramm. Völlig außer Atmen steht sie vor dem Typen. Meint Ihr, sie ist dann höflich? Ich glaube nicht. Sie wird kreischen:
Ich will ich Autogramm!
oder eben:
Kann ich ein Autogramm haben!!!