A oto wszystkie znaczenia czasownika MODALNEGO "mögen":
mö|gen [mhd. mügen, ahd. mugan, eigtl. = können, vermögen]: 1.
a) zum Ausdruck der Vermutung: vielleicht, möglicherweise sein, geschehen, tun o. Ä.: jetzt mag er denken, wir legten keinen Wert auf seinen Besuch; es mochten dreißig Leute sein (es waren schätzungsweise dreißig Leute); ,,Kommt er? - ,,[Das] mag sein ([das] kann sein; vielleicht); das möchte sein (landsch.; das könnte sein; vielleicht); was mag das bedeuten (was kann das bedeuten, was bedeutet das wohl)?; Müller, Meier und wie sie alle heißen mögen;
b) zum Ausdruck der Einräumung od. des Zugeständnisses: er mag es [ruhig] tun; wenn auch das Geschrei groß sein mag, ich bleibe dabei;
c) (landsch., bes. schweiz.) können, imstande sein, die Möglichkeit haben od. enthalten: es mochte nichts helfen (nichts half);
d) den Wunsch haben: ich möchte [gern] kommen; man möchte meinen (ist, wäre geneigt anzunehmen), dass ...; ja, ich möchte sagen (meine sagen zu können), es ist fast so wie früher; das möchte ich sehen, hätte ich gern sehen m.;
e) wollen, geneigt sein, die Neigung u. die Möglichkeit haben (bes. verneint): ich mag nicht [gern] weggehen; ich mag keinen Fisch essen; Bier hat er noch nie trinken m.;
f) zum Ausdruck der [Auf]forderung o. Ä.: sollen: er mag sich ja in Acht nehmen!; dieser Hinweis mag (sollte) genügen; sag ihm, er möge/möchte zu mir kommen; möge, möchte es so bleiben (es ist, wäre wünschenswert, dass es so bleibt).
2.
a) für etw. eine Neigung, Vorliebe haben; etw. nach seinem Geschmack finden; gern haben o. Ä.: er mag [gern] (isst gern) Rinderbraten, mag keinen (trinkt nicht gern) Rotwein; er mag klassische Musik, Rosen (ist ein Freund klassischer Musik, von Rosen);
b) für jmdn. Sympathie od. Liebe empfinden; leiden mögen, gern haben: jmdn. m.; die beiden mögen sich, einander nicht; niemand hat ihn [so recht] gemocht;
c) den Wunsch haben: ich mag nach Hause; er hat nicht in die Schule gemocht; wenn du noch magst, sag es ruhig!
(c) Dudenverlag
i jeszcze:
http://canoo.net/services/OnlineGrammar/Wort/Verb/VollHilfModal/moegen.html
Miłej lektury :)
To chyba rozstrzygnie co i w jakim stopniu jest poprawne.